y=sinx+cosx在【0,π】上的单调递增区间是[0, π/4 ]求具体解释

y=sinx+cosx在【0,π】上的单调递增区间是[0, π/4 ]
求具体解释

sinx＋cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcos45+cosxsin45)
=√2sin(x+45)
之后就求出单调区间了