已知函数y=-（x-1）²+1,当t≤x≤t+1时,求函数的最小值和最大值

已知函数y=-（x-1）²+1,当t≤x≤t+1时,求函数的最小值和最大值

对称轴为x=1 开口向下
故当t>=1时,则函数当t≤x≤t+1时,为减
则此时最小值为f(t),最大值为f(t+1)
当t+1

采用分段考虑的思想。
首先画出完整的函数图像。
【1】当t+1<=1时max=-（t+1-1）²+1,min=-（t-1）²+1
【2】当t+1<=1.5，>1时max=1, min=-（t-1）平方+1
【3】当t>0.5，<=1时max=1,min=-（t+1-1）²+1
【4】当t>1时min=-（t+1-1）²+1,max=-（t-1）²+1

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