(1+a+a平方+.+a的n次方)/(1+b+b平方+.+b的n次方)的极限a和b的绝对值都小于1

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 11:23:16

(1+a+a平方+.+a的n次方)/(1+b+b平方+.+b的n次方)的极限
a和b的绝对值都小于1

本题得讨论a,b是否等于0,1,-1,且绝对值比1大还是小.
然后结合等比数列求和公式.

(1+a+a平方+....+a的n次方)/(1+b+b平方+....+b的n次方)
=[(1-a^n)/(1-a)]/[(1-b^n)/(1-b)]
=(1-a^n)(1-b^n)/[(1-a)(1-b)]

先用等比公式求和,再化简约分