如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点.求tanC和cosC的值写出具体过程
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 12:35:37
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点.求tanC和cosC的值
写出具体过程
延长AD至E,使得DE=AD,连CE,
BD=DC,
∴△BDA≌△CDE(SAS),
∴∠E=∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-90°=30°,
∴AE=√3AC,AD=(√3/2)AC,
∴tanC=AD/AC=√3/2,
cosC=1/√(1+tan^C)=2√7/7.
如图由已知可得∠HAB=60° ,∠ABH=30° ∵AD平行BH,D是BC中点∴点A是CH中点 ∵BH等于AH的根号3倍 ∴tanC等于根号3比2 cosC等于2比根号7
作AB的中点E,连接DE。
∵BD=CD
∴DE=1/2AC, DE∥AC
∵AD⊥AC∴∠DAC=90°
∴∠ADE=∠DAC=90°
∵∠BAC=120°
∴∠EAD=30°
∴AE=2DE=AC, COS∠EAD=AD/AE=AD/AC
∴AD/AC=COS30°=√3/2
∵∠DAC=90°
∴tanC=AD...
全部展开
作AB的中点E,连接DE。
∵BD=CD
∴DE=1/2AC, DE∥AC
∵AD⊥AC∴∠DAC=90°
∴∠ADE=∠DAC=90°
∵∠BAC=120°
∴∠EAD=30°
∴AE=2DE=AC, COS∠EAD=AD/AE=AD/AC
∴AD/AC=COS30°=√3/2
∵∠DAC=90°
∴tanC=AD/AC=√3/2
∵1﹢tan²C=1/cos²C
∴1﹢3/4=1/cos²C
∴cosC=2√7/7
收起
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=2根号3.求△ABC的周长.
如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积;BC的长;tanB.
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长.
如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证:AD平分∠BAC并且AD=AB+AC
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值求解
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点F,求证△ABF为直角三角形
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是().
如图在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于且AC+CD=BD,求∠B的度数