已知（3x+4）/(x²-x-2)=A/(x-2)-B/(x+1),其中A.B是常数.4A-B=_____________

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 00:49:23

已知（3x+4）/(x²-x-2)=A/(x-2)-B/(x+1),其中A.B是常数.4A-B=_____________

Ax+A-B(x-2)=3x+4
(A-B)x+A+2B=3x+4
A-B=3
A+2B=4
B=1/3
A=10/3
4A-B=13

（3x+4）/(x²-x-2)=A/(x-2)-B/(x+1)
=[A(x+1)-B(x-2)]/(x²-x-2)
=[(A-B)x+(A+2B)]/(x²-x-2)
比较系数得
A-B=3
A+2B=4
解得
B=1/3
A=8/3
4A-B
=31/3

后面通分，3X+4=(A-B)X+A+2B 对比两边系数，得A、B 最终答案：13