已知函数f(x)=3x^2+2ax+1在(-2/3,-1/3)上恒为负值,求a的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 17:40:03

已知函数f(x)=3x^2+2ax+1在(-2/3,-1/3)上恒为负值,求a的取值范围

由已知可得f(x)在[-2/3,-1/3]上小于或等于0.
因为f(x)=3x^2+2ax+1 在[-2/3,-1/3]上的最小值在两端取到,所以
f(-2/3)≤0,f(-1/3)≤0
所以4/3 - 4a/3 +1≤0,1/3 - 2a/3 +1 ≤0,解得a≥2.