在三角形ABC中,角A=50°,∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所行成的锐角*°快

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 11:25:47

在三角形ABC中,角A=50°,∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所行成的锐角*°
快

在三角形ABC中,角A等于50度,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,求角D的度数?\x0d \x0d根据题意我们可以画出简单示意图如下所示：\x0d∵∠D=∠DCE-∠DBE,∠DCE=1/2∠ACE,∠DBE=1/2∠ABC,\x0d∴∠D=1/2（∠ACE-∠ABC）,\x0d又∵∠ACE-∠ABC=∠BAC,\x0d∴∠D=1/2∠BAC,\x0d∴∠D=25度.\x0d\x0d图:



\x0d\x0d此题主要应用了三角形的外角定理以及角平分线的性质,从中我们可以得出一个结论,对于此类问题,我们可以得出待求角等于已知角的一半.

如下图所示：∠D即是所求角，则

∠D=∠DCE-∠DBC

=(∠ACE/2)-(∠ABC/2)

=((180°-∠ACB)/2)-(∠ABC/2)

=(180°-∠ACB-∠ABC)/2

=∠A/2

=50°/2

=25°

设要求的角为D=180-B/2-

显然
十级那位朋友是原创
十九级的那位是引用别人的答案

三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c ｛数学｝在三角形ABC中,∠B-∠A=50°,∠C-∠B=30°,求角A、B、C的度数 在三角形ABC中,b=2a,B=A+60° 求角A 在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,如何求三角形abc的内切圆半径的长度? 在三角形ABC中,角A是120°,cc c大于b,a=根号21,三角形abc的面积是根号3 求,b c 在三角形ABC中,若角A+角B＜角C,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中，若角A+角B=角C,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 在三角形ABC中,若角A=角B=3角C,请判断三角形ABC的形状 在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少 在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,试判断三角形ABC的形状 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形 在三角形ABC中,角A等于角B加20°,角C等于角A加50°,求三角形ABC各内角的度数 已知,在△ABC中,∠B-∠A=50°,∠C-∠B=20°,求三角形个角的度数 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形abc中,角A=60°,sin(B+C)=还有一题化简在三角形abc中,sin(B+C)/cos(90°+A)等于? 在三角形abc中,角a-角b=60°,角b-角c=15°求∠A∠B∠C的度数 在三角形ABC中,abc分别表示角ABC的对边,且a cosA=b cosB,若角C=60°,求角A的大小.