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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 20:35:53
已知a是常数,求方程x^3-x=a有相异实根的个数a属于(根号3/9-1/3 ,1/3-根号3/9) 3根在两者之外1根 恰好等于 2根这结果对吗
我不知对不对,所以只供参考一下x^3-x=ax(x-1)(x+1)=a设f(x)=x(x-1)(x+1)即有f(x)=a所以原题可理解为f(x)与直线y=a的不同交点的个数 (请画出草图看吧)当-1/2
令f(x)=x^3-x,f'(x)=3x^2-1令f'(x)=0,3x^2-1=0, x=±1/√3=±√3/3,f(√3/3)=-2√/9f(-√3/3)=2√/9于是当-√3/3当a=±√3/3时,有2个根,当|a|>√3/3时,有1个根。