如图圆O1和圆O2相交于点A、B,点P在BA的延长线上,过P作圆O1的割线PCD,作圆O2的切线PE,E为切点.已知PC=4,CD=8,求PE.

如图圆O1和圆O2相交于点A、B,点P在BA的延长线上,过P作圆O1的割线PCD,作圆O2的切线PE,E为切点.已知PC=4,CD=8,求PE.

∵PE是圆O2的切线,PBA是割线
∴PE²=PB*PA
∵PCD是圆O1的割线
∴PB*PA=PC*PD
∴PE²=PC*PD
∵PC=4,CD=8
∴PD=12
∴PE²=4*12=48
∴PE=4√3

图？

学过切割弦定理吗？
PE²=PA×PB=PC×PD=4×12，PE=4倍根号3.
没学过切割线定理，这样的题建议你就别做了。否则需用相似证明，初中学生没必要。