已知直线y=根号3被函数f(x)=sin(wx+φ)图像截得的线段长为π\3、2π\3,则A的值为

已知直线y=根号3被函数f(x)=sin(wx+φ)图像截得的线段长为π\3、2π\3,则A的值为

直线y=√3,被函数f(x)=Asin(wx+φ)图像截得的线段长为π\3、2π\3,则A的值为?
 
解析：∵函数f(x)=Asin(wx+φ)图像被直线y=√3截得的线段长为π/3、2π/3
∴f(x)最小正周期T=π/3+2π/3=π==>w=2
则,f(x)=Asin(2x+φ)
∵函数f(x)图像被直线y=√3截得的线段长与其初相无关
∴不仿令f(x)=Asin(2x)
其一条对称轴为x=π/4
如下图所示：AB=π/3,BC=2π/3
OG=T/2=π/2,OE=π/4,AD=π/3*1/2=π/6

                           

∴A(π/12,√3)
即f(π/12)=Asin(2*π/12)=A/2=√3
∴函数f(x)的振幅A=2√3
选择A