求y=2cosx+1/2cosx-1的值域

求y=2cosx+1/2cosx-1的值域

y=2cosx+1/2cosx-1
=(2cosx+1)/(2cosx-1)
=[(2cosx-1)+2]/(2cosx-1)
=(2cosx-1)/(2cosx-1)+2/(2cosx-1)
=1+[2/(2cosx-1)]
因为cosx范围为[-1,1]
2cosx-1的范围为 [-3,1]
所以2/(2cosx-1)的范围为 (负无穷,-2/3] [2,正无穷)
得 y值域为（-∞,1/3]∪[3,+∞）