已知α,β均为锐角,试写出使得等式cos^2α+cos^2β=sin(α+β)成立的α和β的值____(一组即可）

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/26 20:02:30

已知α,β均为锐角,试写出使得等式cos²α+cos²β=sin(α+β)成立的α和β的值____(一组即可）
cos²α+cos²β=sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
比较等式的两端,可知必有cos²α=cosαsinβ,即有cosα=sinβ；cos²β=sinαcosβ,即有cosβ=sinα；
这只有α=β=45⁰才有可能.