已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; (2)使|PA|-|PB|最大.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/31 22:18:45

(1)这个点是A（或B）点关于直线L的对称点与B(或A)点的连线与直线L的交点.（根据对称原则和两点之间线段最短来证明）
（2）这个点是A点和B点的连线与直线L的交点.（根据三角形两边之差小于第三边证明）
由于文本格式所限,这里就不能做图形上的证明了.
顺便说一句,这是初中数学中比较基础的题目,一定要学好!

因为（2+2*3-2）*（4+2*1-2）>0，所以A、B两点在l同侧，只要求出直线AB与l的交点，即为（2）所求的点；
要解（1）只需做出A关于l的对称点A'，或作出B关于直线l的对称点B'，求出AB'与l的交点或BA'与l的交点即可。

已知直线经过点A(-2,3)和B(4,-1);求直线的两点式方程已知一条直线经过A（-3,-1）和B（2,4）两点,求这条直线函数解析式已知A（2,3）B（-4,8）两点直线L经过原点,且A,B两点到直线L的距离相等,求L的方程已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A且与过B,C两点的直线垂线的直线方程已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线垂直的直线方程. 经过两点A(2,3),B（1,4）两点的直线斜率,倾斜角已知两点A(1,2)B(3,1)则直线AB的垂直平分线方程? 已知两点A（-1,2）B(m,3）求直线方程已知两点A(-1,2)B(m,3).求直线AB的方程已知直线经过两点A（-1,8）B（4,-2）,求直线L的方程已知直线L经过两点A（2,1）,B（6,3）求直线L的方程. 已知直线过A（3,0）,B（0,2）两点,求直线AB方程直线经过A(1,2)、B(3,4)两点,则该直线的斜率k=? 已知两点A(-1,2),B(m,3)（1）求直线A.B的斜率k与倾斜角a;（2）求直线A.B的方程. 已知点A(2,3)B(-4,8),直线l经过原点,且A、B两点到直线l的距离相等,求直线l的方程直线经过A（-1,3）和B（4,-2）两点,求出直线的倾斜角和直线方程? 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线方程. 已知直线y=kx+b过两点A(1,2),B(3,4),试确定直线方程中的k和b,并写出该直线的方程急求啊做了一天都不知道怎么算