椭圆x^2/a^2+y^2=1(a＞1)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且|OP→|=|OF→|（O为坐标原点）,则△OPF的面积S=?F在x^2+y^2=c^2上,联立 x^2/a^2+y^2=1,得（a^2-1)y^2=a^2-c^2,即c^2×y^2=1,y=1/c,即P点纵坐标为1/c,则S=1/c×c×1/2=1

椭圆x^2/a^2+y^2=1(a＞1)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且|OP→|=|OF→|（O为坐标原点）,则△OPF的面积S=?
F在x^2+y^2=c^2上,联立 x^2/a^2+y^2=1,得（a^2-1)y^2=a^2-c^2,即c^2×y^2=1,y=1/c,即P点纵坐标为1/c,则S=1/c×c×1/2=1/2
这样做有哪里是不对的吗?
原答案是这样的

嗯,不错.就是在求P纵坐标时,要加绝对值,|y|=1/c ,所以P纵坐标为 y=±1/c .

不知道！

有图吗