用单调性定义证明函数f(x)＝x－2x＋1在(－1,＋∞)上是增函数．

用单调性定义证明函数f(x)＝x－2x＋1在(－1,＋∞)上是增函数．

证明：设x1>x2>－1,则
f(x1)－f(x2)＝x1－2x1＋1－x2－2x2＋1＝3(x1－x2)(x1＋1)(x2＋1)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在(－1,＋∞)上是增函数．