过抛物线y=x²上的点P作切线l,且切线l和直线2x-y-5=0垂直,则切线l方程是,

过抛物线y=x²上的点P作切线l,且切线l和直线2x-y-5=0垂直,则切线l方程是,

已知直线 2x-y-5=0的斜率为2,
∴直线L的斜率是-1/2
设P（x0,x0²）
y=x²
∴ y'=2x
∴ 切线斜率为k=2x0=-1/2
∴ x0=-1/4
∴ 切点为(-1/4,1/16)
∴ 切线方程为 y-1/16=-(1/2)(x+1/4)
∴ 切线方程为 8x+16y+1=0

解
直线2x-y-5=0
斜率是2
所以垂直该直线的斜率为-1/2
f'[x]=-1/2
f'[x]=2x
2x=-1/2
x=-1/4
所以切点为{-1/4 1/16]
所以直线的方程为
y-1/16=-1/2[x+1/4]
化简
16y-1=-8[x+1/4]
16y-1=-8x-2

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解
直线2x-y-5=0
斜率是2
所以垂直该直线的斜率为-1/2
f'[x]=-1/2
f'[x]=2x
2x=-1/2
x=-1/4
所以切点为{-1/4 1/16]
所以直线的方程为
y-1/16=-1/2[x+1/4]
化简
16y-1=-8[x+1/4]
16y-1=-8x-2
-8x-2-16y+1=0
-8x-16y-1=0
所以直线方程为 8x+16y+1=0

希望对你有帮助
不懂追问

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因为该直线L与直线2x－y－5＝0垂直，
直线2x－y－5＝0的斜率为2，
∴切线L的斜率为－1/2
对y＝x∧2求导得，
y'＝2x，
令y'＝2x＝－1/2
得x＝－1/4，带入y＝x∧2，得y＝1/16
因此切点为（－1/4，1/16）
所以切线方程为：y－1/16＝-1/2（x＋1/4）
即：y＝－1/2x－1/16....

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因为该直线L与直线2x－y－5＝0垂直，
直线2x－y－5＝0的斜率为2，
∴切线L的斜率为－1/2
对y＝x∧2求导得，
y'＝2x，
令y'＝2x＝－1/2
得x＝－1/4，带入y＝x∧2，得y＝1/16
因此切点为（－1/4，1/16）
所以切线方程为：y－1/16＝-1/2（x＋1/4）
即：y＝－1/2x－1/16.
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