已知函数f（x）=log a 1-mx/x-1是奇函数（a大于0,且a≠1）.（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1,+∞）上的单调性并加以证明；（3）当a＞1,x∈（1,√3）时,f（x）的值域是（1,+∞）,求a的值；

已知函数f（x）=log a 1-mx/x-1是奇函数（a大于0,且a≠1）.
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在区间（1,+∞）上的单调性并加以证明；
（3）当a＞1,x∈（1,√3）时,f（x）的值域是（1,+∞）,求a的值；

(1)
f(-x)=-f(x)
故log a (1+mx)/(-1-x)=log a (x-1)/(1-mx)
所以 (1+mx)/(-1-x)=(x-1)/(1-mx)
解得m＝-1
(2)x>1
f(x)=log a (1+x)-log a (x-1)
f'(x)=(((x＋1）lna)^-1)-(((x-1)lna)^-1)
f'(x)=-2/(lna(x^2-1))
若0