数学题1/42+1/56+1/78+1/90+1/110+1/132计算过程、得数!

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/30 02:00:09

丿Smile丶沫 ,
1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132
=(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/10-1/11)+(1/11-1/12)
=1/6-1/12
=1/12

1/42+1/56+1/78+1/90+1/110+1/132？
因该是1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132吧
1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132
=1/（6×7）+1/（7×8）+1/（8×9）+1/（9×10）+1/（10×11）+1/（11×12）
=1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11+1/11-1/12
=1/6-1/12
=1/12

1/[n×(n+1)]=1/n－1/(n+1)
所以原式=1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + …… + 1/11 - 1/12 ＝1/6 - 1/12 ＝ 1/12

=1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10+1/10*11+1/11*12=1/6-1/12=1/12
1/78 应为1/72

1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132 78应为72
=（1/6-1/7)+(1/7-1/8)+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+（1/10-1/11）+（1/11-1/12）
=1/6-1/12
=1/12

＝1/6-1/12=1/12分成两个数的乘积裂项相消

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