已知梯形ABCD中,AD=AB=a,BC=3a,CD=根号3*a,三角形EAB为等边三角形,点E在平面ABC上的射影恰好是AB的中点F1.求证CD垂直于EB2.若o为三角形那个EAB的重心,在CD上存在一点N,使得ON//面EAD,说明点N的位置,并证
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 07:08:46
已知梯形ABCD中,AD=AB=a,BC=3a,CD=根号3*a,三角形EAB为等边三角形,点E在平面ABC上的射影恰好是AB
的中点F
1.求证CD垂直于EB
2.若o为三角形那个EAB的重心,在CD上存在一点N,使得ON//面EAD,说明点N的位置,并证明ON//面EAD
1、过D做DG平行于AB,则DG=AB=a,GC=3a-a=2a,CD=根号3*a
所以△DGC是直角三角形,且∠CDG是直角,即CD⊥DG,即CD⊥AB
又 :点E在平面ABC上的射影恰好是AB的中点F
所以AF⊥平面ABCD,所以AF⊥CD
所以CD⊥平面ABE
故 CD垂直于EB
2、过O点作OH//AE,交AB于H,过H点作OH//AE,交CD于K,此K点即为N
证明:因为OH//AE,OH//AE
所以面OHK//面EAD
则OK//面EAD,即ON//面EAD
因为o为三角形EAB的重心,所以OF:EF=1:3 【因为三角形的重心是它的中线的一个三等分点】
FH:FA=1:3
即AH:AB=2:(3+3)=1:3 【因为F是AB的中点】
所以DK:DC=1:3
即DN=DK=1/3 DC=根号3*a/3
o(∩_∩)o 希望有所帮助
如图,在梯形ABCD中,已知AD//BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3,求梯形ABCD的面积
已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积
已知梯形ABCD中 ,AD//BC ,角A=90° ,AD=AB=1cm ,CD=根号3cm ,求梯形ABCD的面积急 - -
已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形的面积
已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积
【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积
已知:等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,角A=60度,CD=8,AB=14,求梯形ABCD的周长.
已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B
如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证:梯形ABCD的腰AB的长
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积
已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC
已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证:AB=DC