已知数列满足{an}满足a1=2,an+1=an-{n(n+1)分之一}1求数列{an}的通向公式2设bn=n 乘an2的n次方.求数列{bn}的前项和Sn是an乘(2的n次方)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 10:19:31
已知数列满足{an}满足a1=2,an+1=an-{n(n+1)分之一}
1求数列{an}的通向公式
2设bn=n 乘an2的n次方.求数列{bn}的前项和Sn
是an乘(2的n次方)
1)累加法
a1=2
a2-a1=1/(1*2)
a3-a2=1/(2*3)
a4-a3=1/(3*4)
.
an-a(n-1)=1/[(n-1)n]
相加得
an=2+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+[1/(n-1)-1/n]
=2+(1-1/n)=3-1/n=(3n-1)/n.
2)bn=n*an*2^n=(3n-1)*2^n,(错位相减)
Sn=2*2^1+5*2^2+8*2^3+.+(3n-1)*2^n
2Sn= 2*2^2+5*2^3+.+(3n-4)*2^n+(3n-1)*2^(n+1)
相减得
Sn=-4-3(2^2+2^3+...+2^n)+(3n-1)*2^(n+1)
=-4-3*[2^(n+1)-4]+(3n-1)*2^(n+1)
=(3n-4)*2^(n+1)+8.
1、a(n+1)=an-1/n(n+1),,a(n+1)-an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
a2-a1=1-1/2,
a3-a2=1/2-1/3
a4-a3=1/3-1/4
………………
an-a(n-1)=1/(n-1)-1/(n),
累加可得,an-a1=1-1/(n), 即an=3-1/n,
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an
已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an
已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5
已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an
已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An
已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012
已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项
已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an
已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an
已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列
已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an.
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an