x^2+x+1=2/x^2+x (用换元法)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/11 05:00:29

x^2+x+1=2/x^2+x (用换元法)

令x^2+x为y
y+1=2/y
y^2+y=2
y^2+y-2=0
(y+2)(y-1)=0
y=-2或者1
x^2+x=-2 或 x^2+x=1
x^2+x+2=0 x^2+x-1=0
x无解 x=2分之 -1加减 根号下 1^2-4*1*(-1)
x=(-1加减 根号5)/2

设x^2+x=y则
y^2+y-2=0
y1=1
y2=-2
则:x^2+x-1=0或x^2+x+2=0
由x^2+x-1=0得
x1=(-1+根号4)/2
x2=(-1-根号4)/2
x^2+x+2=0无实数解。