记[x]为不超过实数x的最大整数．例如,[2]＝2,[1.5]＝1,[－0.3]＝－1.设a为正整数,数列{xn}满足x1＝a,xn＋1＝(n∈N*)．现有下列命题：①当a＝5时,数列{xn}的前3项依次为5,3,1；②对数列{xn}都存在正整

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/19 04:19:43

记[x]为不超过实数x的最大整数．例如,[2]＝2,[1.5]＝1,[－0.3]＝－1.设a为正整数,数列{xn}满足x1＝a,xn＋1＝
(n∈N*)．现有下列命题：
①当a＝5时,数列{xn}的前3项依次为5,3,1；
②对数列{xn}都存在正整数k,当n≥k时总有xn＝xk；
③当n≥1时,xn＞－1；
④对某个正整数k,若xk＋1≥xk,则xk＝[]．
其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)

③④
【解析】当a＝5时,x2＝（5+1）/2＝3,
x3＝＝2.①错；令a＝3,
x2＝＝2,x3＝＝1,
x4＝＝2,以后各项均为1,2交替出现,②错；易证x∈N*时,≥,所以xn＋1＝≥＞≥－1,③正确；因为
xn＋1＝≤≤,所以≥xk,xk≤,所以xk≤,又由③知xk＞－1,有－1＜xk≤,又xk∈N*,因此xk＝[],④正确

记[X]为不超过实数X的最大整数,例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1. 则[-1/√(16-√7)]=?为什么参考答案是-3,要过程 [x]表示不超过x的最大整数 对于实数 x, [x]称为取整函数或高斯函数,亦即[x]是不超过 x的最大整数.例如[2.3]=2,直角坐标平面内,若(对于实数x ,[x] 称为取整函数或高斯函数,亦即 [x]是不超过x 的最大整数.例如:[2.3]=2 .直角坐 设f(x)=[x]表示不超过实数x的最大整数,试研究函数g(x)=x-[x]设f(x)=[x]表示不超过实数x的最大整数（例如f(3.5)=[3.5]=3）,试研究函数g(x)=x-[x]的定义域,值域,奇偶性,单调性要写具体过程……是简答题 若x为实数,记{x}=x-[x}([x]表示不超过x的最大整数）,则方程2006x+{x}=1/2007的实根的个数是多少 若x为实数,记｛x｝=x-[x] （[x]表示不超过x的最大整数）则方程2006x+｛x｝=1/2007的实根个数是 【高中数学=平面区域】39、记[x]为不超过x的最大整数,例如,设集合A=,集合B=,则所表示的平39、记[x]为不超过x的最大整数,例如,设集合A=,集合B=,则所表示的平面区域的==看图 已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g（x）=[x]为取整函数,x0是函数f(x)＝ x为实数,【x】表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( )x为实数,【x】表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、增函数 D、周期函数 x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x一[x]在R上为() A奇函数x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x一[x]在R上为() A奇函数 B偶函数 c增函数 D周期函数 x为实数,【x】表示不超过x的最大整数,则函数f（x）=x-【x】在R上为A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D． 周期函数 规定[t]为不超过t的最大整数,例如[13.7]=13,[-3.5]=-4.对实数x,令f1（x)=[4x],g（x）=4x-[4x],进一进一步令f2(x)=f1=[g(x)] 求若f1(x)=1,f2(x)=3.同时满足，求x的取值范围 对于实数x,设[x]表示不超过x的最大整数,则不等式4[x]2-20[x]+21 记[x]表示不超过实数x的最大整数.设f(x)=[x/11]*[-11/x],则f(3)= ;如果0 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方-40[X]+51的实数解 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方+40[X]+51的实数解 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X^2-40[X]+51的实数解 令[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整数,x^0是函数f(x)=lnx-2/x的零点,则g(x^0)=多少