已知多项式2x^2+xy-3y^2-x-4y-1可以分解为(2x+3y+m)(x-y+n)的形式,那么m、n的值等于

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/21 03:56:51

已知多项式2x^2+xy-3y^2-x-4y-1可以分解为(2x+3y+m)(x-y+n)的形式,那么m、n的值等于

（2x+3y+m)(x-y+n)
=2x^2+xy-3y^2+(m+2n)x+(3n-m)y+mn
=2x^2+xy-3y^2-x-4y-1
所以m+2n=-1
3n-m=-4
mn=-1
所以n=-1,m=1

(2x+3y+m)(x-y+n)=2x^2-2xy+2nx+3xy-3y^2+3ny+mx-my+nm=2x^2+xy-3y^2+(2n+m)x+(3n-m)y+mn
2n+m=-1
3n-m=-4
m=1
n=-1
经验证：mn=-1,符合题意

(2x+3y+m)(x-y+n)
=2x^2+xy-3y^2+(m+2n)x+(3n-m)y+mn
=2x^2+xy-3y^2-x-4y-1
所以m+2n=-1
3n-m=-4
mn=-1
所以n=-1,m=1

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