如果.“对任何x属于R.sinx+cosx>m为真命题”且对任意x属于R.x²+mx+1>0为真命题.求实数m的取值范围?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 05:03:34
如果.“对任何x属于R.sinx+cosx>m为真命题”
且对任意x属于R.x²+mx+1>0为真命题.求实数m的取值范围?
sinx+cosx=√2sin(x+π/4),最小值为-√2,所以:m
sinx+cosx最小值﹣√2 ∴m<﹣√2
任意x属于R.x²+mx+1>0 m²-4<0 ﹣2<m<2
综合得 ﹣2<m<﹣√2