在三角形ABC中,AB=AC,BC中点为E,BD垂直于AC于D,若角ABD=50°,求角EAD的度数.你可以用勾股定理教我.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 20:18:45

在三角形ABC中,AB=AC,BC中点为E,BD垂直于AC于D,若角ABD=50°,求角EAD的度数.
你可以用勾股定理教我.

第一种方法：
∵角ABD=50°角ADB=90° ∴角BAD=40°
又∵AB=AC △ABC为等腰三角形 E为BC的中点
∴AE垂直于BC,且平分角BAC,角EAD=角EAB=40°/2=20°.
第二种方法：
∵角ABD=50°角ADB=90° ∴角BAD=40°
∴角ABE=角ACE=(180°- 40°)/2=70°
又∵AB=AC △ABC为等腰三角形 又∵在三角形ABC中,E为BC的中点
∴角EAC=90° 角EAC= 角EAD=180°-角EAC-角ACE=180°-90°-70°=20°.


因为：AB=AC, 所以：三角形ABC为等腰三角形，角ABE=角ACE=50°，则角BAC=80°；
又因为：在三角形ABC中，E为BC的中点, 所以：AE垂直于BC, 且平分角BAC，所以:角EAD=角EAB=80°/2=40°.

设∠EAD=θ
∵在三角形ABC中，AB=AC,BC中点为E
∴AE垂直平分BC，AE是∠A的平分线，∴∠EAB=∠EAD=θ
∵BD⊥AC,AE⊥BC,∠C是公共角
∴RtΔAEC≌RtΔBDC
∴∠CBD=∠CAE =θ
∵在三角形ABC中，AB=AC
∴∠C=∠ABE=∠CBD+∠ABD=50°+θ
∵∠CAB+∠ABC+∠C=...

全部展开

设∠EAD=θ
∵在三角形ABC中，AB=AC,BC中点为E
∴AE垂直平分BC，AE是∠A的平分线，∴∠EAB=∠EAD=θ
∵BD⊥AC,AE⊥BC,∠C是公共角
∴RtΔAEC≌RtΔBDC
∴∠CBD=∠CAE =θ
∵在三角形ABC中，AB=AC
∴∠C=∠ABE=∠CBD+∠ABD=50°+θ
∵∠CAB+∠ABC+∠C=180°
∴∠CAE+∠EAB+∠ABD+∠CBD+∠C=180°
即，θ + θ+50°+θ+50°+θ=180°
θ=20°，∠EAD=θ

收起

20

在三角形ABC中,AB>AC,D为BC的中点,求证:∠BAD 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形. 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形. 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点DE垂直AC于点E求证CE=1/4AC 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE＝1／4AC 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形./> 在三角形ABC中,CF垂直AB,BE垂直AC,M为BC的中点,说明三角形FME为等腰三角形 在三角形ABC中,如果AB=AC,P为BC上一动点且不为BC中点,求证AB平方—AP平方=BP*PC 在三角形abc中ab=ac,d为bc的中点,点ef分别在ab和ac上.并且ae=af求证de=df 在三角形ABC中,AB=AC=5BC=6,点M为BC的中点,MN垂直于AC于点N,则MN=? 如图在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC,求MN的长度 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=6.点M为BC的中点,MN⊥AC,求MN的长度 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点 三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明