函数计算 高数
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 10:03:20
函数计算 高数
x^y=y^x,两边取自然对数得:ylnx=xlny
两边对x求导数得:y'lnx+y(1/x)=lny+x(1/y)y'
即((ylnx-x)/y)y'=(xlny-y)/x
dy/dx=y'=y(xlnx-y)/(x(ylnx-x))
函数计算 高数
x^y=y^x,两边取自然对数得:ylnx=xlny
两边对x求导数得:y'lnx+y(1/x)=lny+x(1/y)y'
即((ylnx-x)/y)y'=(xlny-y)/x
dy/dx=y'=y(xlnx-y)/(x(ylnx-x))