级数an 发散,怎么证明an/(1+an)发散啊?
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 23:45:47
级数an 发散,怎么证明an/(1+an)发散啊?
(楼上理解错了,这里说的不是数列本身收敛,而是对应的级数收敛)
假设an/(1+an)收敛,记为bn.则:
(1)bn->0,所以当n足够大时必有bn1/2;
(2)bn/(1-bn)=[an/(1+an)]/[1-an/(1+an)]=[an/(1+an)]/[1/(1+an)]=an,所以由(1),当n足够大时有an=bn/(1-bn)
不能证明an/(1+an)发散,比如an=n发散,
但是an/(1+an)=n/(n+1)是收敛的。
级数an 发散,怎么证明an/(1+an)发散啊?
级数an发散,证明级数(1+1/n*an)也发散an/n,an是分子,n是分母
{an}是等差数列且an不等于0 (n=1,2,...)求证:级数1/an发散怎么证明?
无穷级数证明题正项级数an Sn= 求和an 发散 求证 求和 (a(n+1)/Sn) 也发散
an= 1/(nlnn) 证明 级数 求和符号an 是发散
设正项级数An发散,讨论An/(1+n^2*An)级数敛散性和An/(1+An^2)级数敛散性
等差数列an的倒数的级数发散
若级数an发散,级数(an+bn)收敛则级数bn为什么是发散的?
若级数an与bn都发散,则()1、(an-bn)发散;2、(an+bn)发散;3、(an*bn)发散;4、(an的绝对值+bn的绝对值)发散;
设{nAn}收敛,且级数An收敛,证明:级数n(An-An-1)也收敛
已知∑an条件收敛 证明级数∑(|an|+an)/2 ∑(|an|-an)/2 都发散 并且lim(n→∞)∑[(|ak|+ak)/2]/∑[(|ak|-ak)/2]=1 (k从1到n)
求解关于数项级数的问题:证明若数列{ An}发散,则级数∑(∞,n=0)An也发散
∑an收敛 且an≠0 其和为s 则级数∑1/an是收敛还是发散?
搞死判别法怎么证明就是对于级数∑An,An是复数,n趋向∞时,An/An+1=1+u/n+o(1/n的平方);Re u>1,级数收敛;Re u≤1时,发散
设An>0,级数An收敛,Bn=1-ln(1+An)/An,证明级数Bn收敛
证明:若正项级数∑an{n=1→∞}[an]收敛,rn=∑{k=n→∞}[ak],则级数∑{n=1→∞}[an/rn]发散.
正项级数 an 收敛 bn小于等于an 则级数 bn 收敛 怎么证明?
级数an与bn都发散,(an平方+bn平方)发散吗?