求证tan3A-tan2A-tanA=tan3Atan2Atan1A

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 09:09:53

求证tan3A-tan2A-tanA=tan3Atan2Atan1A

tan3A=tan(2A+A)=(tan2A+tanA)/(1-tan2AtanA)
由此可得:(tan2A+tanA)=tan3A*(1-tan2AtanA)
原式=tan3A-tan2A-tanA
=tan3A-(tan2A+tanA)
=tan3A-tan3A*(1-tan2AtanA)(该步到下步:合并同类项,提取出tan3A)
=tan3A(1-(1-tan2AtanA))
=tan3Atan2Atan1A