已知如图,AB=AC,∠1=∠2,AD⊥CD,AE⊥BE,求证:AD=AE

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 04:54:01

已知如图,AB=AC,∠1=∠2,AD⊥CD,AE⊥BE,求证:AD=AE

证明:
∵AD⊥CD,AE⊥BE
∴∠D=∠E=90
∵∠BAE=∠BAC+∠2,∠CAD=∠BAC+∠1,∠1=∠2
∴∠BAE=∠CAD
∵AB=AC
∴△ABE≌△ACD (AAS)
∴AD=AE