已知正方体的外接球的体积是36派,则正方体的内接球的半径为?

来源：学生学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/21 06:10:45

已知正方体的外接球的体积是36派,则正方体的内接球的半径为?

应是内切球,
设外接球半径为R,正方体棱长为a,
V=4πR^3/3=36π,
R=3,
正方体的体对角线为2R,
根据勾股定理,
a^2+a^2+a^2=(2R)^2,
3a^2=36,
a=2√3,
而内切球半径为棱长的一半,
∴内切球半径r=2√3/2=√3.

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