已知:如图,AD平分∠女BAC,EG//AD 求证:∠AGF=∠AFG

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 03:05:28

已知:如图,AD平分∠女BAC,EG//AD 求证:∠AGF=∠AFG

AD平分∠BAC
所以
∠BAD=∠DAC
因为EG//AD
所以∠DAC=∠G
∠BAD=∠GFA
所以∠G=∠GFA

因为,GE平行AD,所以∠G=∠CAD,角AFG=∠DAB
因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=角CAD,所以∠G=∠AFG

∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵GE∥AD
∴∠CAD=∠CGE,∠BAD=∠BFE
∵∠BFE与∠AFG是对顶角
∴∠BFE=∠AFG
∴∠AGF=∠AFG

因为EG//AD
所以∠AFG=∠BAD
所以∠AGF=∠DAC
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠DAC
所以∠AGF=∠AFG