已知x²+xy+y=0,y²+xy+x=0,求x+y的值
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/21 08:28:13
已知x²+xy+y=0,y²+xy+x=0,求x+y的值
解
x²+xy+y=0
y²+xy+x=0
两式相加
x²+2xy+y²+x+y=0
(x+y)²+(x+y)=0
(x+y)(x+y+1)=0
∴x+y=0,或x+y=-1
两式相加得
x^2+2xy+y^2+x+y=0
(x+y)^2+(x+y)=0
(x+y)(x+y+1)=0
x+y=0或x+y=-1