高阶求导,第一题过程.
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 23:03:31
高阶求导,第一题过程.
解一 改写
f(x) = 2/(1+x) - 1 =2(1+x)^(-1),
则
f’(x) = 2(-1)*(1+x)^(-2),
f"(x) = 2(-1)(-2)*(1+x)^(-3),
……
[f^(n)](x) = 2(-1)(-2)…(-n)*(1+x)^(-n-1)
= 2[(-1)^n](n!)*(1+x)^(-n-1).
解二 记
u(x) = 1+x,v(x) = (1+x)^(-1),
利用莱布尼茨公式,…….