已知sin A+sinB +siny=0 ,cos A+cos B+cosy=0,求cos(B -y)的值.

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 06:36:28

已知sin A+sinB +siny=0 ,cos A+cos B+cosy=0,求cos(B -y)的值.

sinB+siny=-sinA① cosB+cosy=-cosA② ①+②得 (sinB+siny)+(cosB+cosy)=(-sinA)+(-cosA)=sinA+cosA=1 ∴(sinB+cosB)+(siny+cosy)+2(cosBcosy+sinBsiny)=1 即1+1+2cos(B-y)=1 ∴cos(B-y)=-1/2