求最大的正整数n,使得n³+100能被n+10整除.
来源：学生学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/17 20:19:26
求最大的正整数n,使得n³+100能被n+10整除.
n³+100
=n³+10n²-10n²-100n+100n+100
=n²(n+10)-10n(n+10)+100(n+10)-900
∵ 900能被n+10整除,
∴ n的最大值是890
求最大的正整数n,使得n³+100能被n+10整除.
n³+100
=n³+10n²-10n²-100n+100n+100
=n²(n+10)-10n(n+10)+100(n+10)-900
∵ 900能被n+10整除,
∴ n的最大值是890