1990 ²+1988²+…+2²)–(1989²+1987²+…+1)帮个忙咯!&SUP2是平方的意思

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/07 00:05:45

1990 ²+1988²+…+2²)–(1989²+1987²+…+1)
帮个忙咯!
&SUP2是平方的意思

原式
=(1990^2-1989^2)+(1988^2-1987^2)+...+(2^2-1)
=(1990-1989)(1990+1989)+(1988-1987)(1988+1987)+...+(2-1)(2+1)
=3979+3975+...+3
=(3979+3)X995/2
=1981045

=(1990^2-1989^2)+(1988^2-1987^2)+...+(2^2-1)
=(1990-1989)(1990+1989)+(1988-1987)(1988+1987)+...+(2-1)(2+1)
=3979+3975+...+3
=(3979+3)X995/2
=1981045