怎样证明y=1/arctanx 是否为有界函数?

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 03:48:45

怎样证明y=1/arctanx 是否为有界函数?

当x=0时,arctanx为0,其倒数∞,所以y为∞,所以无界.

两种方法,1.求出它的最大值和最小值
2.证明它可积,可积函数必定有界。
很明显它在定义域范围没有最大值和最小值,所以无界。