如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB.
来源：学生学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/03 04:37:35
如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB.
延长BC到D,使CD=AC,连接AD
∴∠CAD=∠D
∵ ∠ACB=∠CAD+∠D
∴∠ACB=2∠D
∵∠ACB=2∠ABC
∴∠B=∠D
∴AB=AD
∵AC+CD＞AD
∴2AC＞AB
如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB.
延长BC到D,使CD=AC,连接AD
∴∠CAD=∠D
∵ ∠ACB=∠CAD+∠D
∴∠ACB=2∠D
∵∠ACB=2∠ABC
∴∠B=∠D
∴AB=AD
∵AC+CD＞AD
∴2AC＞AB