对于正整数K验证数集Z上的模K同余关系≡k;x≡ky当且仅当k丨(X-Y)是Z上的等价关系

对于正整数K验证数集Z上的模K同余关系≡k;x≡ky当且仅当k丨(X-Y)是Z上的等价关系

1）x≡x;
2)若x≡y,则k|x-y,
∴k|y-x,
∴y≡x;
3)若x≡y,y≡z,则k|x-y,k|y-z,x-y+(y-z)=x-z,
∴k|x-z,
∴x≡z.
∴“≡”是Z上的等价关系 .