已知二次函数f(x)=2x^2-(a-2)x-2a^2-2,若在区间【0,1】内至少存在一个实数b使得f(b)>0,则实数a的取值范围是?
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 15:18:09
已知二次函数f(x)=2x^2-(a-2)x-2a^2-2,若在区间【0,1】内
至少存在一个实数b使得f(b)>0,则实数a的取值范围是?
易知对称轴为x=(a-2)/4,
当对称轴落在定义域内时,2≤a≤6,
端点处函数可能取道最大值,
此时f(0)=-2a^2-2>0或f(1)=-2a^2-a+2>0
解得2≤a≤6;
当(a-2)/4>1时,即a>6时,
f(0)最大,但也小于零,故此时a不满足条件;
当(a-2)/4
易知对称轴为x=(a-2)/4,
当对称轴落在定义域内时,2≤a≤6,
端点处函数可能取道最大值,
此时f(0)=-2a^2-2>0或f(1)=-2a^2-a+2>0
解得2≤a≤6;
当(a-2)/4>1时,即a>6时,
f(0)最大,但也小于零,故此时a不满足条件;
当(a-2)/4<0时,即a<2时,
f(1)最大,由f(1)=...
全部展开
易知对称轴为x=(a-2)/4,
当对称轴落在定义域内时,2≤a≤6,
端点处函数可能取道最大值,
此时f(0)=-2a^2-2>0或f(1)=-2a^2-a+2>0
解得2≤a≤6;
当(a-2)/4>1时,即a>6时,
f(0)最大,但也小于零,故此时a不满足条件;
当(a-2)/4<0时,即a<2时,
f(1)最大,由f(1)=-2a^2-a+2>0解得
a<-(1+17^0.5)/4或(-1+17^0.5)/4综上所述,a<-(1+17^0.5)/4或(-1+17^0.5)/4
收起
设二次函数f(x)=x^2-x+a(a>0,已知f(m)
已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m]
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m)
已知二次函数 ,f(x)=x^2+x+a(a>0),f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m)
已知二次函数f(x)=(x-a)(x-b)-2 (a
一.已知二次函数f(x)=(x-a)(x-b)-2(a
已知二次函数f(x)=(x-2)²+1,那么A.f(2)
已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足:1.不等式f(x)
已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2
已知二次函数y=f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m)
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)
已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)>1成立?