满足方程组:x^2-y^2=24 x^2+3y^2+4xy=8的实数对(x,y)是_.

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/24 22:19:30

满足方程组:x^2-y^2=24 x^2+3y^2+4xy=8的实数对(x,y)是_.

(x+y)(x-y)=24
(x+y)(x+3y)=8
两式相除得:x-y=3(x+3y),即x=-5y
代入1式:25y^2-y^2=8,得:y=√3/3,或-√3/3
因此x=-5√3/3或5√3/3
两个解为:(-5√3/3,√3/3,)及(5√3/3,-√3/3)