已知X+Y=1,且a+b=x³+y³+3xy.求a³+b³+3ab的值
来源：学生学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/25 16:30:18
已知X+Y=1,且a+b=x³+y³+3xy.求a³+b³+3ab的值
x+y=1
a+b=x³+y³+3xy
=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy
=x^2-xy+y^2+3xy
=(x+y)^2
=1
同理可得：a³+b³+3ab=1
已知X+Y=1,且a+b=x³+y³+3xy.求a³+b³+3ab的值
x+y=1
a+b=x³+y³+3xy
=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy
=x^2-xy+y^2+3xy
=(x+y)^2
=1
同理可得：a³+b³+3ab=1