如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 01:08:13

如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.
如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.

取BD中点E,连接AE、CE
由AB=AD,CB=CD得:AE⊥BD、CE⊥BD
由AE⊥BD、CE⊥BD得:BD⊥平面ACE
由BD⊥平面ACE得:AC⊥BD
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