如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC=

来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 08:01:46

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC=

设AB=2a,BC=b 则CO=b/√2.DO=b/√8 ⊿COD是直径三角形
a²=b²/2+b²/8=(5/8)b² a/b=√10/4 cos∠ABC=b/4a=1/√10.tan∠ABC=3