证明:等腰三角形两腰的中线和高相等,两底角的角平分线相等.该如何证.
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/09 03:42:20
证明:等腰三角形两腰的中线和高相等,两底角的角平分线相等.该如何证.
等腰三角形ABC中,AB=AC.
1、两腰上的中线相等:
设BD、CE分别为AC、AB上的中线,则据题意有:
BC=BC,BE=CD(都是AB、AC的一半),∠EBC=∠DCB(等腰三角形两底角相等)
则 △BEC≌△BDC (边角边) 即有BD=CE(得证)
2、两腰上的高相等:
设BD、CE分别为AC、AB上的高,则据题意有:
BC=BC,∠EBC=∠DCB,∠BCE=∠DCB(它们分别是∠EBC和∠DCB的余角)
则 △BEC≌△BDC (角边角) 即有BD=CE(得证)
3、两底角的角平分线相等:
同以上2证法,两个三角形中底边一样,等腰三角形的两底角相等,底角的一半也相等,则这两上三角形也一样全等(角边角).
证明等腰三角形两腰的中线相等:易证出以顶角为公共角,以两腰为一边,以两中线为另一边的两个三角形全等(根据边角边判定);
证明等腰三角形两腰的高相等:易证出以顶角为公共角,以两腰为一边,以两高为另一边的两个直角三角形全等(根据直角三角形全等方法判定);
证明等腰三角形两底角的角平分线相等:易证出以顶角为公共角,以两腰为一边,以两角平分线为另一边的两个三角形全等...
全部展开
证明等腰三角形两腰的中线相等:易证出以顶角为公共角,以两腰为一边,以两中线为另一边的两个三角形全等(根据边角边判定);
证明等腰三角形两腰的高相等:易证出以顶角为公共角,以两腰为一边,以两高为另一边的两个直角三角形全等(根据直角三角形全等方法判定);
证明等腰三角形两底角的角平分线相等:易证出以顶角为公共角,以两腰为一边,以两角平分线为另一边的两个三角形全等(根据角边角判定);
收起
证明:等腰三角形两腰的中线和高相等,两底角的角平分线相等.该如何证.
证明 等腰三角形两腰中线高线分别相等
证明:等腰三角形两腰上的中线相等
怎样证明等腰三角形两条腰上中线相等 高相等?
等腰三角形两腰的中线相等吗
等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题RT 并证明两条中线相等
等腰三角形的角平分线,中线和高是同一条直线对吗等腰三角形两腰上的高相等对吗?等腰三角形两腰上的中线相等对吗?
证明:等腰三角形两腰上的高相等
证明:等腰三角形两腰上的高相等
容易(证明“等腰三角形两腰上的中线相等”)
怎么证明等腰三角形两腰上的中线相等.今晚要!
证明:等腰三角形两条腰上的中线相等
请问如何证明等腰三角形两腰上的中线相等
证明;等腰三角形两条腰上的中线相等
证明:两条中线相等的三角形是等腰三角形?
证明两中线相等的三角形是等腰三角形.
证明两中线相等的三角形是等腰三角形.
证明两中线相等的三角形是等腰三角形.