若x+4/x²+5x+6=A/x+2+B/x+3,A=?,B=?
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 16:03:47
若x+4/x²+5x+6=A/x+2+B/x+3,A=?,B=?
x+4/x²+5x+6=(x+4)/(x²+5x+6)=(x+4)/[(x+2)(x+3)]
A/(x+2)+B/(x+3)
=[A(x+3)+B(x+2)]/[(x+2)(x+3)]
=[x(A+B)+(3A+2B)]/[(x+2)(x+3)]
∵(x+4)/[(x+2)(x+3)]=[x(A+B)+(3A+2B)]/[(x+2)(x+3)]
∴(x+4)=[x(A+B)+(3A+2B)]
即:A+B=1;3A+2B=4,解方程组,得:A=2;B=-1.