在平面直角坐标系中 有若干个整数点 其顺序按图中向右方向排列...在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中向右方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)根据这个
在平面直角坐标系中 有若干个整数点 其顺序按图中向右方向排列...
在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中向右方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为____________.
知道答案是(14,8)
横坐标的规律为:
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,----------
第1+2+3+-----13=91个为13,第92-105个为14
纵坐标规律为:
0
0,1
0,1,2
0,1,2,3
-----------
从第92到105为
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,
所以第100个是8
答案是(14,8)
若如图,思路如下: 当n为一个奇数平方时,设m²=n,则第n个点坐标为(m,0),第n-1个为(m,1) ,第n-2个为(m,2) 。。。到第n-m个前都符合该规律, 2012=45²-13, ∴第2012个点的坐标为(45,13) 同理,当n为一个偶数平方时,设m²=n,则第n个点坐标为(1,m-1),第n+1个为(1,m) ,第n+2个为(2,m) 。。。 找到如点A或点B这样的关键点的坐标,问题就不成问题了
你最好自己研究,这样才记得牢,而且能理解。
提示: 你照着给出的点在坐标上画出来你就可以找到规律,注意按顺序描点。然后你写出每一竖列有几个点,然后你就可以发现这是一个等差数列问题。
你把第1和第2个点连线,然后把第2第3,第3第4点连线…… 就可以看出规律 1+2+3+...+13=91<100<1+2+3+...+14所以在第14列上,就是你的那个横坐标 第14列的方向与第2列相同:从(14,0)->(14,14),100-91-1=8,就是纵坐标
每列的个数成等差数列,根据等差数列求和公式(n+n^2)/2得,第100个处于第14列,
(14^2+14)=(196+14)/2=105,第100是14列的倒数第6个,由图中可以看出偶数列是由下往上排的,可以推出第100个是(14,8)