都是x趋向与0的1.lim {ln[1+x+f(x)/x]}/x=3 为什么可以推出 lim f(x)/x=02.lim (1/x)[ln(x+(1+x^2)^(1/2)) 为什么可以推出 lim(1/((1+x^2)^(1/2))数学符号要打出来真麻烦-
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 23:09:36
都是x趋向与0的
1.lim {ln[1+x+f(x)/x]}/x=3 为什么可以推出 lim f(x)/x=0
2.lim (1/x)[ln(x+(1+x^2)^(1/2)) 为什么可以推出 lim(1/((1+x^2)^(1/2))
数学符号要打出来真麻烦-
【根据等价无穷小量代换】 t->0 时 , ln(1+t) ~ t
lim {ln[1+x+f(x)/x]}/x
=lim {x+f(x)/x]}/x
=lim [1+f(x)/x^2]
=3
∴lim [f(x)/x]/x=2
即:f(x)/x 必为x的【同阶无穷小量】,故:
lim f(x)/x=0
2)
lim (1/x)[ln(x+(1+x^2)^(1/2))
=lim (1/x)[ln(1+ 【x+(1+x^2)^(1/2)-1】) 【x+(1+x^2)^(1/2)-1 ->0】
=lim 【x+(1+x^2)^(1/2)-1】/x
=1+lim [(1+x^2)^(1/2)-1]/x
=1+lim x^2 /x[(1+x^2)^(1/2)+1]
=0
都是x趋向与0的1.lim {ln[1+x+f(x)/x]}/x=3 为什么可以推出 lim f(x)/x=02.lim (1/x)[ln(x+(1+x^2)^(1/2)) 为什么可以推出 lim(1/((1+x^2)^(1/2))数学符号要打出来真麻烦-
x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ]
lim(ln(1+x)/x) x趋向0
lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2
lim ln(sinx/x)的极限.x趋向于0
lim(x趋向0)(e-e^cosx)/ln(1+x2)
lim ln(e^sinx) x趋向0
利用等价无穷小替换 lim 的x趋向于0 ln(1+x)/x是多少?
lim(x趋向于0)ln(1/x)^x的解答步骤
lim函数[ln(1/x)]^x(x趋向于0+)的值
x趋向于0+,lim(ln(tan4x)/ln(tanx))
求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x
当x趋向于0的时候,求lim{[ln(1+x^2)]/(sin(1+x^2)]}的极限
求 当x趋向于0 lim ln(1-x)-sinx/1-(cosx)^2 的极限是多少?求 当x趋向于0 lim ln(1-x)-sinx/1-(cosx)^2 的极限是多少?
求极限lim(x趋向0) cscx / ln x
求极限lim(x趋向0) cscx / ln x
高数题 lim(x趋向0) tanx*ln x
lim(x趋向0)ln cot x|lnx等于?