ABC为等边三角形,D为AB边上一点,ED=DB,作EF行于DC,做DG平行于BC,E为DG延长线上线点,求证:AC=EG.如果连接AF,试判断三角形AEF为什么三角形,并证明.第一个我已经证出来了,就是第二个,我已经证得A
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 08:51:44
ABC为等边三角形,D为AB边上一点,ED=DB,作EF行于DC,做DG平行于BC,E为DG延长线上线点,求证:AC=EG.
如果连接AF,试判断三角形AEF为什么三角形,并证明.
第一个我已经证出来了,就是第二个,我已经证得AE=EF,就是想着应该还有一个角是六十度,就可以判定三角形AEF为等边三角形,但是现在我不知道用怎么样的方式来证明这个,求教了。
连接EB.由DG平行于BC可得 角ADG为60°.DE=DB,得三角形BDE为等边三角形.
则EB=DB,又DB=GC,从而EB=GC.角EBC+角GCB=180°GC平行于EB 则四边形EBCG为平行四边形.EG=BC,故EG=AC.
可由边角边的关系证得三角形AEB全等于三角形ADC,角AEG=角ACD,又DC平行于EF,得角DEF=角GDC,由DG平行BC 得角GDC=角DCB.从而角AEF=60° 则可证得
连接EB,三角形EBD为等边三角形
在三角形EBF和三角形EDA中
BE=DE
角EBF=角EDA=120度
AD=AB-DB,BF=BC-FC=BC-ED,ED=DB,所以,AD=BF
三角形EBF和三角形EDA全等,EF=AE,角BEF=角DEA,而角BEF+角FEG=60
所以,角FEG+角DEA=60
三角形AEF为等边三角形...
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连接EB,三角形EBD为等边三角形
在三角形EBF和三角形EDA中
BE=DE
角EBF=角EDA=120度
AD=AB-DB,BF=BC-FC=BC-ED,ED=DB,所以,AD=BF
三角形EBF和三角形EDA全等,EF=AE,角BEF=角DEA,而角BEF+角FEG=60
所以,角FEG+角DEA=60
三角形AEF为等边三角形
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等边三角形ABC,D为BC中点,E为AB上一点,做等边三角形EDF,连接AF,求证,AF=AE.
如图,D为等边三角形ABC的AB边上的一点,做角CDE=60度,DE交角ABC的外角平分线于点E.判断三角形CDE是不是等边三角形。说明理由
如图,D为等边三角形ABC的AB边上的一点,做角CDE=60度,DE交角ABC的外角平分线于点E.判断三角形CDE是不是等边三角形.说明理由
设等边三角形ABC一边上的高为h,P是等边三角形ABC内任意一点,PE垂直于AC于E,PD垂直于BC于D,PF垂直于AB于F.求证:PE+PF+PD=h.
,△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,FG⊥AB于G,若AB=10,EG=3,则AG=?
如图,三角形ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC的同侧 连接AE求证 AE平行于BC
△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连结AE.1、求证:△BCD≌△ACE
如图,三角形ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC的同侧 连接AE当AD=AE,求∠BCE的度数
如图三角形ABC是等边三角形,D是AB边上一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC的同侧,连接AE,试说明AE平行于BC
等边三角形ABC,D为BC边上的点,E为AC边上一点,连接AD、BE交于点F,角AFE等于60度,求等边三角形的边长.等边三角形ABC,D为BC边上的点,E为AC边上一点,连接AD、BE交于点F,BD=1,CE=2/3,角AFE等于60度,求等边三
如图,三角形ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,若BC边上的高是2则DE加DF的值为?
已知三角形ABC为等边三角形,D为AB边上一点,AB=3AD,DE⊥BC于点E,AE、CD相交于点F求证:△ACD全等于△BAE
初二几何题:如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为……如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为E、D.猜
已知三角形abc是等边三角形,d是bc边上任意一点,连接ad,并作等边三角形ade,若de垂直ab,则bd/dc的值为?
三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD等于CF.当角F满足什么条件时,三角形ABC是等边三角形
如图(有图)P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线,PE和PD···详细进来P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线,PE和PD,垂足分别为E、D求证:三角形AED
在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且角ADE=60°,BD=4,CE=三分之四则三角形ABC的面积为
在等边三角形ABC D为BC边上一点 E为AC边上一点 且∠ADE等于60度 BD等于3 CE等于2 则三角形ABC的边长为