设a,b为实数,且a²+b²=2,试用反证法证明:a+b≤2
来源:学生学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 17:01:04
设a,b为实数,且a²+b²=2,试用反证法证明:a+b≤2
a+b>2,则(a+b)^2>4,a^2+b^2+2ab>4,因为a^2+b^2=2≥2ab,所以a^2+b^2+2ab≤4,矛盾,所以a+b>2不成立
设a,b为实数,且a²+b²=2,试用反证法证明:a+b≤2
a+b>2,则(a+b)^2>4,a^2+b^2+2ab>4,因为a^2+b^2=2≥2ab,所以a^2+b^2+2ab≤4,矛盾,所以a+b>2不成立